Question

1+cos2a=2cos^2a. Доказать

Answer 1

$1+\cos2a=\sin^2a+\cos^2a+\cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a$

Answer 2

Для доказательства данного равенства, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Известно, что тригонометрическое тождество cos^2a = (1 + cos2a)/2.

Теперь, заменим в данном тождестве cos^2a на (1 + cos2a)/2:

1 + cos2a = 2(1 + cos2a)/2.

Раскроем скобки:

1 + cos2a = 1 + cos2a.

Таким образом, мы получили равенство, что и требовалось доказать.

Итак, доказано равенство 1 + cos2a = 2cos^2a.