Question

|x+2|-|x-3|=5. Решите пожалуйста , с решением и объяснением!

Answer 1

X-3=5. x=5+3
x=8
(8+2)-(8-3)=5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть 4 возможных случая, в зависимости от знаков выражений |x+2| и |x-3|.

1. Пусть оба выражения положительны: |x+2| > 0 и |x-3| > 0. В этом случае уравнение можно записать в виде: (x+2) - (x-3) = 5, x + 2 - x + 3 = 5, 5 = 5. Уравнение не имеет решений, так как получаем тождество.

2. Пусть оба выражения отрицательны: |x+2| < 0 и |x-3| < 0. Так как модуль числа не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет решений.

3. Пусть первое выражение положительно, а второе отрицательно: |x+2| > 0 и |x-3| < 0. Так как модуль числа всегда положителен, то второе выражение не может быть отрицательным. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

4. Пусть первое выражение отрицательно, а второе положительно: |x+2| < 0 и |x-3| > 0. Так как модуль числа не может быть отрицательным, то первое выражение не может быть отрицательным. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение |x+2| - |x-3| = 5 не имеет решений.