Question

На пошив нескольких одинаковых костюмов ушла 20 метров ткани. На пошив нескольких одинаковых платьев ушло 12 метров ткани. Костюмов получилось на 1 больше. Сколько костюмов сшили?

Answer 1

1)Пусть на один костюм нужно х ткани, тогда5х=20х=20/5х=4
2) Значит на 34 м ткани можно сшить 34/4 = > 8.5, т.е. 8 костюмов 

Answer 2

Давайте обозначим количество костюмов за \( К \) и количество платьев за \( П \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( 20 \, \text{м} = К \cdot \text{м} + 1 \) 2. \( 12 \, \text{м} = П \cdot \text{м} \)

Рассмотрим первое уравнение более подробно. 20 метров ткани ушло на пошив костюмов, и каждый костюм требует определенное количество метров ткани. Поскольку на один костюм уходит на 1 меньше ткани, чем на одно платье, мы можем представить уравнение как \( К \cdot \text{м} + 1 \). Здесь \( К \) - количество костюмов, а 1 - дополнительный костюм, который мы получили.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( К \cdot \text{м} + 1 = 20 \) (по костюмам) 2. \( П \cdot \text{м} = 12 \) (по платьям)

Решим второе уравнение относительно \( П \):

\[ П = \frac{12}{\text{м}} \]

Теперь подставим это значение \( П \) в первое уравнение:

\[ К \cdot \text{м} + 1 = 20 \]

Подставим значение \( П \):

\[ К \cdot \left(\frac{12}{\text{м}}\right) + 1 = 20 \]

Умножим обе стороны на м:

\[ 12 \cdot К + 1 = 20 \]

Выразим \( К \):

\[ 12 \cdot К = 19 \]

\[ К = \frac{19}{12} \]

Так как количество костюмов должно быть целым числом, мы округлим результат вверх, потому что у нас не может быть дробного костюма:

\[ К = 2 \]

Итак, было сшито 2 костюма.