Question

В равнобедренном треугольнике основание 12 , а боковая сторона 8 см. Найдите медиану , проведенную к основанию

Answer 1

Треугольник ABC , AB=BC=8CM, AC=12, BH- медиана,высота. AH=HC=6; BH в квадрате = AB в квадрате - AH в квадрате. BH в квад. =64-36= 28 ; BH = корень из 28.

Answer 2

В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона равна 8 см. Нам нужно найти медиану, проведенную к основанию.

Решение:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и делит основание на две равные части. Также, в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине треугольника.

Чтобы найти медиану, проведенную к основанию, мы можем использовать теорему Пифагора или свойства равнобедренного треугольника.

Способ 1: Использование теоремы Пифагора

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения медианы. Пусть медиана равна x.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 = (8/2)^2 + 12^2

Вычислим это уравнение:

x^2 = 4^2 + 12^2 x^2 = 16 + 144 x^2 = 160 x = √160 x ≈ 12.65 см

Таким образом, медиана, проведенная к основанию, примерно равна 12.65 см.

Способ 2: Использование свойств равнобедренного треугольника

Мы также можем использовать свойства равнобедренного треугольника для нахождения медианы.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит основание на две равные части. Таким образом, медиана будет равна половине основания.

Медиана ≈ 12/2 = 6 см

Таким образом, медиана, проведенная к основанию, равна примерно 6 см.

Ответ:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника со сторонами 12 см и 8 см, примерно равна 12.65 см (используя теорему Пифагора) или примерно равна 6 см (используя свойства равнобедренного треугольника).