Question

12x^2+16x-3=0 через дискриминант.

Answer 1

Решение:
12x^2 +16x -3=0
x1,2=(-16+-D)/2*12
D=√[(-16)²-4*12*-3]=√(256+144)=√400=20
х1,2=(-16+-20)/24
х1=(-16+20)/24=4/24=1/6
х2=(-16-20)/24=-36/24=-1,5

Ответ: (-1,5; 1/6)

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 12x^2 + 16x - 3 = 0 с использованием дискриминанта, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид 12x^2 + 16x - 3 = 0, поэтому:

a = 12 b = 16 c = -3

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (16)^2 - 4 * 12 * (-3)

D = 256 + 144

D = 400

Так как дискриминант D равен 400, у нас есть два возможных варианта для решения уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 400, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения значений x:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x1 = (-16 + √400) / (2 * 12) x2 = (-16 - √400) / (2 * 12)

x1 = (-16 + 20) / 24 x2 = (-16 - 20) / 24

x1 = 4 / 24 x2 = -36 / 24

Упрощаем дроби:

x1 = 1/6 x2 = -3/2

Таким образом, решение уравнения 12x^2 + 16x - 3 = 0 через дискриминант состоит из двух корней: x1 = 1/6 и x2 = -3/2.