Question

(36+x):10=4 100:(x+3)=10 (7•x)+36=50 72–(6•x)=60 Помогмте пожалуйста

Answer 1

1) 4; 2) 997; 3) 2; 4)22

Answer 2

Конечно, разберём это по шагам.

У нас есть уравнение: \(\frac{36 + x}{10} = 4 + \frac{100}{x + 3}\).

Давайте начнём с упрощения уравнения, чтобы избавиться от дробей.

Умножим обе стороны уравнения на 10 (множим на общий знаменатель 10), чтобы избавиться от знаменателей:

\[10 \cdot \frac{36 + x}{10} = 10 \cdot (4 + \frac{100}{x + 3})\]

\[36 + x = 40 + \frac{1000}{x + 3}\]

Теперь можно убрать дробь, перемножив обе стороны на \(x + 3\):

\((x + 3) \cdot (36 + x) = (x + 3) \cdot 40 + 1000\)

Раскроем скобки:

\[36x + x^2 + 108 + 3x = 40x + 120 + 1000\]

\[x^2 + 39x + 108 = 40x + 1120\]

Теперь приведём всё в порядок и соберём коэффициенты при \(x\) на одной стороне, чтобы решить квадратное уравнение:

\[x^2 - x - 1012 = 0\]

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или других методов. Можно воспользоваться формулой \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Применяя эту формулу, получим:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1012)}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4048}}{2}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{4049}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных решения для \(x\):

\[x = \frac{1 + \sqrt{4049}}{2}\]

или

\[x = \frac{1 - \sqrt{4049}}{2}\]

Чтобы удостовериться, что это корни уравнения, можно подставить их обратно в исходное уравнение и проверить.