Question

1+2+3+...+181-96-95-..-3-2-1=

Answer 1

формула арифметической прогрессии: S(n) = n*(a(1) + a(n))/2 
1 + 2 + 3 + ... + 181 - 96 - 95 - 94 - 93 - ... - 1 = S(181) - S(96)

подставляем числа в формулу:
S(181 - 96) = (181 - 96)*( 97 + 181 )/2 = 85*139 = 11815

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию. Сначала найдем сумму чисел от 1 до 181.

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, l - последний элемент прогрессии.

В данном случае, у нас имеется арифметическая прогрессия от 1 до 181. Количество элементов в прогрессии можно найти, вычтя первое число из последнего и добавив 1:

n = 181 - 1 + 1 = 181.

Также, первый элемент прогрессии a = 1, а последний элемент l = 181.

Подставим эти значения в формулу суммы прогрессии:

S = (181/2)(1 + 181) = 90 * 182 = 16380.

Таким образом, сумма чисел от 1 до 181 равна 16380.

Теперь рассмотрим вычитание от 1 до 96 и от 96 до 1. Для упрощения вычислений, разобьем это вычитание на две части.

Первая часть: 1 + 2 + 3 + ... + 96. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

S1 = (n/2)(a + l),

где n = 96 - 1 + 1 = 96, a = 1, l = 96.

Подставим значения:

S1 = (96/2)(1 + 96) = 48 * 97 = 4656.

Вторая часть: 96 + 95 + 94 + ... + 3 + 2 + 1. Также применим формулу суммы арифметической прогрессии:

S2 = (n/2)(a + l),

где n = 96 - 1 + 1 = 96, a = 1, l = 96.

Подставим значения:

S2 = (96/2)(1 + 96) = 48 * 97 = 4656.

Теперь найдем итоговую сумму вычитания:

S = S1 - S2 = 4656 - 4656 = 0.

Таким образом, итоговая сумма 1 + 2 + 3 + ... + 181 - 96 - 95 - ... - 3 - 2 - 1 равна 0.