Question

Помогите пожалуйста решить 1/5 x² - 2x-7=0

Answer 1

0,2х²-2х-7=0
х₁=2+√(4+5,6)= 2+2√2,4 = 5(1+√2,4)
           0,4              0,4
х₂=2-√(4+5,6)= 2-2√2,4 = 5(1-√2,4)
          0,4             0,4
может, неверно условие? ответ какой-то корявый!

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 1/5x² - 2x - 7 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, наиболее удобным методом будет использование формулы дискриминанта.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

Перед решением уравнения, давайте определим коэффициенты в нашем уравнении:

a = 1/5 b = -2 c = -7

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (-2)² - 4 * (1/5) * (-7) = 4 + 4/5 * 7 = 4 + 28/5 = 20/5 + 28/5 = 48/5

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь, когда мы вычислили значение дискриминанта, мы можем использовать его для решения уравнения.

Если D > 0, у нас есть два различных рациональных корня. Если D = 0, у нас есть один рациональный корень. Если D < 0, у нас нет рациональных корней.

В нашем случае, D = 48/5 > 0, поэтому у нас есть два различных рациональных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:

x₁ = (-(-2) + √(48/5)) / (2 * (1/5)) = (2 + √(48/5)) / (2/5) = (2 + √(48/5)) * (5/2) = 5 + 5√(48/5) ≈ 8.83

x₂ = (-(-2) - √(48/5)) / (2 * (1/5)) = (2 - √(48/5)) / (2/5) = (2 - √(48/5)) * (5/2) = 5 - 5√(48/5) ≈ -0.83

Таким образом, уравнение 1/5x² - 2x - 7 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ 8.83 и x₂ ≈ -0.83.