Question

Из 15 билетов выигрышными являются 2. Найти вероятность того, что из 10 билетов выигрышным является один.

Answer 1

P=C₂¹•C₁₃⁹/C₁₅¹⁰= (2!/1!(2-1)!)*(13!/9!(13-9)!)*(10!(15-10)/15!)= (2*13!*10!*5!)/(9!*4!*15!)=100/210=10/21

Answer 2

Дано: всего 15 билетов, из которых 2 являются выигрышными.

Нужно найти вероятность того, что из 10 билетов выигрышным будет только один.

Вероятность выиграть на одном билете равна количеству выигрышных билетов (2) поделить на общее количество билетов (15):

P(выигрыш на одном билете) = 2/15

Так как из 10 билетов только один должен быть выигрышным, нужно учесть вероятность выигрыша на одном билете и вероятность не выигрыша на остальных 9 билетах.

Вероятность не выиграть на одном билете равна 1 минус вероятность выигрыша на одном билете:

P(не выигрыш на одном билете) = 1 - P(выигрыш на одном билете) = 1 - 2/15 = 13/15

Так как нужно, чтобы только один билет был выигрышным из 10, нужно учесть комбинацию вероятностей:

P(выигрыш на одном билете и не выигрыш на остальных 9) = P(выигрыш на одном билете) * P(не выигрыш на остальных 9)

P(выигрыш на одном билете и не выигрыш на остальных 9) = (2/15) * (13/15)^9

Таким образом, вероятность того, что из 10 билетов выигрышным будет только один, равна (2/15) * (13/15)^9, что примерно равно 0.096 или 9.6%.