Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой 14-(4+2x)>1+x

Answer 1

14-(4+2х) >1+х
14-4-1>x+2x
3x<9
x<3
Вот)

Answer 2

$14-(4+2x)\ \textgreater \ 1+x$
$-2x+10\ \textgreater \ x+1$
$-3x\ \textgreater \ -9$
$x\ \textless \ 3$ 
или
x∈(-∞;3)

Answer 3

Для решения неравенства \(14 - (4 + 2x) > 1 + x\), начнем с его упрощения:

\(14 - 4 - 2x > 1 + x\) \(10 - 2x > 1 + x\) \(-2x > 1 + x - 10\) \(-2x > -9 + x\) \(-2x - x > -9\) \(-3x > -9\) \(x < \frac{-9}{-3}\) \(x < 3\)

Таким образом, мы получили решение \(x < 3\). Теперь изобразим это на координатной прямой.

На координатной прямой обозначим ось \(x\) и найдем точку \(x = 3\). Чтобы изобразить решение \(x < 3\), нужно обозначить все значения \(x\), которые меньше 3.

Это означает, что множество решений будет лежать слева от \(x = 3\) на оси \(x\). Таким образом, закрашиваем все точки на числовой прямой слева от \(x = 3\), не включая саму точку \(x = 3\).

Итак, множество решений неравенства \(14 - (4 + 2x) > 1 + x\) на числовой прямой будет отображено как все значения \(x\), лежащие слева от \(x = 3\).