Question

Разность двух чисел равна 630, а их отношение равно 15. Найдите эти числа. Проверти ответ.

Answer 1

Пусть a и b  первоначальные числа. Тогда a+b=630  =>a =630-ba/b=15630-b=15b16b=630b=39.375a=590.625

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность, через \(x\) и \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 630: \(x - y = 630\) 2. Отношение этих чисел равно 15: \(\frac{x}{y} = 15\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Давайте начнем с уравнения 2:

\[ \frac{x}{y} = 15 \implies x = 15y \]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение 1:

\[ 15y - y = 630 \implies 14y = 630 \]

Теперь найдем значение \(y\):

\[ y = \frac{630}{14} = 45 \]

Теперь, зная значение \(y\), мы можем найти значение \(x\):

\[ x = 15y = 15 \times 45 = 675 \]

Таким образом, числа \(x\) и \(y\), удовлетворяющие условиям задачи, равны 675 и 45 соответственно.

Теперь проверим ответ: 1. Проверим разность чисел: \(675 - 45 = 630\) (совпадает с условием). 2. Проверим отношение чисел: \(\frac{675}{45} = 15\) (совпадает с условием).

Таким образом, наше решение верно, и числа \(675\) и \(45\) удовлетворяют обоим условиям задачи.