Question

Найдите площадь круга, если длина его окружности равна a) 314 м b) 15.7 см

Answer 1

С=2πR   314=2πR    R=314/2π=157/π
 S=πR²    s=π*(157/π)²=π*(157²/π²)=157²/π=24649/π
 2) c=15.7   c=2πR     15.7=2π*R     R=15.7/2π
  S=πR²   S=π(15.7/2R)²=π(246.49/4π²)=246.49/4π=61.6225/π
 

не копирую просто не то нажала

Answer 2

Для нахождения площади круга по известной длине его окружности можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{{\text{Длина окружности}^2}}{{4 \cdot \pi}} \]

где \( S \) - площадь круга, \( \pi \approx 3.14159 \) - математическая постоянная (пи).

По формуле, чтобы найти площадь круга, зная длину его окружности, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{{\text{Длина окружности}^2}}{{4 \cdot \pi}} \]

а затем подставить известные значения.

a) Если длина окружности равна \(314 \, \text{м}\):

\[ S = \frac{{314^2}}{{4 \cdot \pi}} \]

Вычислив это, получим:

\[ S \approx \frac{{98596}}{{4 \cdot \pi}} \approx \frac{{98596}}{{12.56636}} \approx 7854.0 \, \text{м}^2 \]

b) Если длина окружности равна \(15.7 \, \text{см}\), нужно сначала перевести ее в метры, так как формула использует метрические единицы:

\[ 15.7 \, \text{см} = 0.157 \, \text{м} \]

Теперь можно использовать формулу для нахождения площади:

\[ S = \frac{{(0.157)^2}}{{4 \cdot \pi}} \]

Вычислив это, получим:

\[ S \approx \frac{{0.024649}}{{4 \cdot \pi}} \approx \frac{{0.024649}}{{12.56636}} \approx 0.00196 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь круга при длине его окружности \(314 \, \text{м}\) составляет примерно \(7854.0 \, \text{м}^2\), а при длине окружности \(15.7 \, \text{см}\) - примерно \(0.00196 \, \text{м}^2\).