Question

Сократить дроби 9/45,8/18,16/24

Answer 1

1/5, 4/9, 2/3
Сокращаем на 9, 2, 8

Answer 2

$\frac{9}{45} = \frac{1}{5}$


$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$


$\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$

Answer 3

Для сокращения дробей, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте начнем с первой дроби: 9/45. Чтобы найти НОД чисел 9 и 45, мы можем использовать алгоритм Эвклида. По этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления предыдущего шага на новое число, и так далее, пока не получим остаток равный нулю. В конце, последнее ненулевое число будет НОД.

9 ÷ 45 = остаток 9 45 ÷ 9 = остаток 0

Таким образом, НОД чисел 9 и 45 равен 9. Теперь мы можем сократить дробь 9/45, разделив числитель и знаменатель на 9:

9 ÷ 9 = 1 45 ÷ 9 = 5

Сокращенная форма дроби 9/45 равна 1/5.

Теперь перейдем ко второй дроби: 8/18. Чтобы найти НОД чисел 8 и 18, мы снова можем использовать алгоритм Эвклида:

8 ÷ 18 = остаток 8 18 ÷ 8 = остаток 2 8 ÷ 2 = остаток 0

НОД чисел 8 и 18 равен 2. Мы можем сократить дробь 8/18, разделив числитель и знаменатель на 2:

8 ÷ 2 = 4 18 ÷ 2 = 9

Сокращенная форма дроби 8/18 равна 4/9.

Наконец, рассмотрим третью дробь: 16/24. Найдем НОД чисел 16 и 24:

16 ÷ 24 = остаток 16 24 ÷ 16 = остаток 8 16 ÷ 8 = остаток 0

НОД чисел 16 и 24 равен 8. Мы можем сократить дробь 16/24, разделив числитель и знаменатель на 8:

16 ÷ 8 = 2 24 ÷ 8 = 3

Сокращенная форма дроби 16/24 равна 2/3.

Итак, сокращенные дроби равны 1/5, 4/9 и 2/3.