Question

Найдите сумму целых решений неравенства │ x-2│<5 пожалуйста

Answer 1

- 5 < x - 2 < 5

- 3 < x < 7

целые: -2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 18

Ответ: 18

Answer 2

Найдите сумму целых решений неравенства │ x-2│<5 

(x-2)²<25

(x-2-5)(x-2+5)<0

(x-7)(x+3)<0
   +                          -                         +
-------------(-3)//////////////////////////(7)------------------------

x∈(-3;7)

целые решения - -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 : их сумма 18

Answer 3

Для того чтобы найти сумму целых решений неравенства |x-2| < 5, нужно рассмотреть два случая:

1. x - 2 > 0: В этом случае модуль |x-2| равен x-2, и неравенство принимает вид (x-2) < 5. Решаем это неравенство: x - 2 < 5 x < 7