Question

производная от (x-1)^2/16

Answer 1

$(\frac{(x-1)^2}{16})'=\frac{1}{16}*((x-1)^2)'=\frac{1}{16}*2(x-1)*(x-1)'=\frac{x-1}{8}*1=\frac{x-1}{8}$

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = (x-1)^2/16, мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида (u/v)' = (u'v - uv')/v^2.

Применим это правило к нашей функции: f(x) = (x-1)^2/16

Для удобства, давайте обозначим u = (x-1)^2 и v = 16.

Теперь найдем производные u' и v': u' = 2(x-1) (производная квадрата функции) v' = 0 (производная константы)

Теперь подставим значения u', v' и v в формулу: f'(x) = (u'v - uv')/v^2 = (2(x-1) * 16 - (x-1)^2 * 0)/16^2 = (32(x-1))/256 = (x-1)/8

Таким образом, производная функции f(x) = (x-1)^2/16 равна (x-1)/8.