Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL , которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 120 градусов . Найти внешний угол при вершине С.

Answer 1

Приложен скриншот 
..................................

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 120º. Найти внешний угол при вершине С.

Решение:

Дано: ΔАВС, AN и BL - биссектрисы, AN ∩ BL = O, ∠АОВ = 120°

Найти: ∠1 - внешний угол при вершине С.

Решение:

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, то есть ∠1 = ∠А + ∠В.

Так как сумма углов в треугольнике АВО равна 180°, то ∠АВО + ∠ВАО = 180° - 120° = 60°.

Так как AN и BL - биссектрисы, то ∠А = ∠В = 30°.

Следовательно, ∠1 = ∠А + ∠В = 30° + 30° = 60°.

Ответ: 60°.