Question

Помогите ОЧЕЕЕЕНЬ СРОЧНО! ЗАВТРА КОНТРОЛЬНУЮ СДАВАТЬ!! решить систему дифферинциальных уровнений: dx/dt=2x+y dy/dt=3x+4y

Answer 1

Делишь 2-е уравнение на 1-е и получаешь dy/dx = (3x+y)/(x-3y)далее преобразуешь к виду dy/dx = (3+y/x)/(1 - 3y/x);затем вводишь новую переменную r = y/x: y=rx:
d(rx)/dx = (3+r)/(1-3r)x(dr/dx) + r = (3+r)/(1-3r)dr/dx = ((3+r)/(1-3r) - r)/x1/((3+r)/(1-3r) -r)dr = xdxдальше решай сама - надеюсь знаешь как пользоваться таблицами интегралов

Answer 2

Данная система дифференциальных уравнений выглядит следующим образом:

dx/dt = 2x + y dy/dt = 3x + 4y

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать методы решения дифференциальных уравнений, такие как метод разделения переменных или метод интегрирующего множителя. Однако, в данном случае, система не может быть решена аналитически, так как не предоставлены начальные условия.

Если вам нужно найти численное решение системы, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Эйлера или метод Рунге-Кутты. Эти методы позволяют приближенно решить систему дифференциальных уравнений, задавая начальные условия и шаг интегрирования.

Если вам нужно найти аналитическое решение системы, вам потребуется предоставить начальные условия, чтобы определить конкретное решение. Без начальных условий, мы не можем найти уникальное аналитическое решение.

Примечание: Предоставленные мной источники не содержат информации о решении данной системы дифференциальных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или требования, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь вам наилучшим образом.