Question

1)Периметр прямоугольника равен 30 см,а его площадь 54 см в квадрате.Чему равны длина и ширина прямоугольника?2)Площадь квадрата равна 64 см в квадрате.Найди периметр квадрата.3)Объём куба равен 64 см в кубе.Найди площадь квадрата ABCD-грани куба.4)Измерь расстояние между A и C,B и D,сравни эти расстояния.С решением пожалуйста.

Answer 1

1) P=2(a+b) тогда a+b=30/2=15
S=a*b=54 далее если это начальная школа то методом подбора находим а и b или выражаем а через b a=15-b подставляем во второе выражение (15-b)*b=54 решаем квадратное уравнение находим корни уравнения они равны 9 и 6 значит получаем что длина и ширина прямоугольника 9 и 6 см
2) S=a*a= 64 значит а= 8 тогда Р = 4*8=32
3) V=a*a*a=64 значит а=4 тогда S=4*4=16

Answer 2

1) Пусть длина прямоугольника будет \(а\), а ширина - \(b\). Тогда периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[P = 2a + 2b\]

По условию задачи, периметр равен 30 см:

\[2a + 2b = 30\]

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[S = ab\]

По условию задачи, площадь равна 54 см²:

\[ab = 54\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2a + 2b = 30 \\ ab = 54 \end{cases}\]

Решая эту систему, можно найти значения \(a\) и \(b\).

2) Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

\[S = a^2\]

По условию задачи, площадь равна 64 см²:

\[a^2 = 64\]

Так как сторона не может быть отрицательной, то \(a = 8\). Периметр квадрата равен учетверенной длине его стороны:

\[P = 4a\]

Подставляем \(a = 8\):

\[P = 4 \times 8 = 32\]

Ответ: Периметр квадрата равен 32 см.

3) Объем куба равен кубу длины его ребра:

\[V = a^3\]

По условию задачи, объем равен 64 см³:

\[a^3 = 64\]

Так как сторона не может быть отрицательной, то \(a = 4\). Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра:

\[S_{\text{грани}} = a^2\]

Подставляем \(a = 4\):

\[S_{\text{грани}} = 4^2 = 16\]

Ответ: Площадь грани куба равна 16 см².

4) Для измерения расстояний между точками A и C, B и D, нужно знать координаты этих точек. Если точки заданы в трехмерном пространстве, то расстояние между ними можно найти с использованием формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

где \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точек A и C (или B и D).

Если точки заданы в плоскости (двумерном пространстве), то расстояние можно найти по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Необходимо предоставить координаты точек, чтобы решить эту задачу.