Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 1) 7/12 и 5/8, НОК (12,8) 2) 2/9 и 4/15, НОК (9,15) 3) 7/25 и 2/15, НОК (25,15) 4) 3/16 и 5/24, НОК (16,24)

Answer 1

1) НОК (12,8) = 2*2*2*3=24

Раскладываем числа на простые множители

12= 2*2*3

8= 2*2*2

7/12 = 14/24               5/8 = 15/24

2) НОК (9,15)=3*3*5=45

9=3*3

15=3*5

2/9 =10/45                     4/15 = 12/45

3) НОК (25,15) =5*5*3= 75

25= 5*5

15 =5*3

7/25 = 21/75 (числитель и знаменатель умножаем на 3)

2/15 = 10/75 (умножаем на 5)

4) НОК (16,24)=2*2*2*2*3= 48

16= 2*2*2*2

24 =2*2*2*3

3/16 = 9/48 ( умножаем числитель и знаменатель на 3)

5/24 = 10/48 ( умнож. на 2)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОК) для данных дробей, мы можем использовать следующий алгоритм:

1) Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел, образующих знаменатели дробей. 2) Умножьте каждую дробь на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным НОК.

Давайте применим этот алгоритм к каждой паре дробей:

1) Для дробей 7/12 и 5/8: - НОК(12, 8) = 24, так как 12 и 8 оба делятся на 2. - Умножим первую дробь на 2/2 и вторую дробь на 3/3, чтобы получить общий знаменатель: 7/12 * 2/2 = 14/24 5/8 * 3/3 = 15/24 - Теперь обе дроби имеют знаменатель 24.

2) Для дробей 2/9 и 4/15: - НОК(9, 15) = 45, так как 9 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1. - Умножим первую дробь на 5/5 и вторую дробь на 3/3, чтобы получить общий знаменатель: 2/9 * 5/5 = 10/45 4/15 * 3/3 = 12/45 - Теперь обе дроби имеют знаменатель 45.

3) Для дробей 7/25 и 2/15: - НОК(25, 15) = 75, так как 25 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1. - Умножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 5/5, чтобы получить общий знаменатель: 7/25 * 3/3 = 21/75 2/15 * 5/5 = 10/75 - Теперь обе дроби имеют знаменатель 75.

4) Для дробей 3/16 и 5/24: - НОК(16, 24) = 48, так как 16 и 24 оба делятся на 8. - Умножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 2/2, чтобы получить общий знаменатель: 3/16 * 3/3 = 9/48 5/24 * 2/2 = 10/48 - Теперь обе дроби имеют знаменатель 48.

Таким образом, ответы в наименьшем общем знаменателе (НОК) для данных дробей:

1) 7/12 и 5/8: 14/24 и 15/24 2) 2/9 и 4/15: 10/45 и 12/45 3) 7/25 и 2/15: 21/75 и 10/75 4) 3/16 и 5/24: 9/48 и 10/48