Question

Бобер, перегрыз бревно на два куска отношение толщины куска к длине равно соответственно 3/8 : 1/2, замените это отношение равным ему отношением целых чисел.

Answer 1

3/8 : 1/2 = 3 : 4......

Answer 2

3/8=375/1000=0,375
1/2=5/10=0,5
0,375/0,5

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию, описанную в задаче. У нас есть бревно, которое было перегрызено бобром на два куска. Предположим, что толщина первого куска равна \(3x\), а длина этого куска равна \(8x\). Тогда отношение толщины к длине первого куска будет \(\frac{3x}{8x} = \frac{3}{8}\).

Теперь рассмотрим второй кусок. По условию, отношение толщины ко второму куску к его длине равно \(\frac{1}{2}\). Пусть толщина второго куска равна \(y\), а его длина равна \(2y\). Тогда отношение толщины ко второму куску к его длине будет \(\frac{y}{2y} = \frac{1}{2}\).

Мы хотим заменить отношение \(\frac{3}{8}\) отношением целых чисел. Для этого давайте умножим числитель и знаменатель на 8 (чтобы избавиться от дроби):

\(\frac{3}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{24}{64}\)

Таким образом, мы можем заменить отношение толщины к длине первого куска отношением целых чисел 24 к 64.

Теперь, если мы хотим, чтобы отношение толщины ко второму куску к его длине было также целым числом, мы можем взять любые два числа, умножить их на одинаковый множитель, чтобы сохранить пропорции. Например, если мы умножим 24 и 64 на 2, мы получим отношение 48 к 128.

Таким образом, новые отношения толщины к длине кусков могут быть:

1. Первый кусок: \(24 : 64\) 2. Второй кусок: \(48 : 128\)

Оба этих отношения соответствуют условиям задачи, и они могут быть представлены отношениями целых чисел.