Question

Решите уравнение 2 1/3:(х-1 1/6)=1 5/9

Answer 1

2 1/3:(х-1 1/6)=1 5/9
7/3:(х-7/6)=14/9
х-7/6=7/3:14/9
х-7/6=7/3*9/14
х-7/6=3/2
х=3/2+7/6
х=9+7/6
х=16/6
х=8/3
х=2 2/3

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово.

Уравнение: \( \frac{2}{3} \cdot \left( x - 1 + \frac{1}{6} \right) = 1 + \frac{5}{9} \)

1. Упростим выражение в скобках: \( x - 1 + \frac{1}{6} \) можно переписать как \( x - \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = x - \frac{5}{6} \).

Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{2}{3} \cdot \left( x - \frac{5}{6} \right) = 1 + \frac{5}{9} \).

2. Умножим обе стороны на \(\frac{3}{2}\) (обратный коэффициент при \( \frac{2}{3} \)), чтобы избавиться от дроби в коэффициенте: \( \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \left( x - \frac{5}{6} \right) = \frac{3}{2} \cdot \left( 1 + \frac{5}{9} \right) \).

Это упрощается до: \( x - \frac{5}{6} = \frac{3}{2} + \frac{5}{6} \).

3. Теперь сложим числители и знаменатели дробей: \( x - \frac{5}{6} = \frac{18}{12} + \frac{10}{12} \).

Упростим дроби: \( x - \frac{5}{6} = \frac{28}{12} \).

4. Прибавим \(\frac{5}{6}\) к обеим сторонам уравнения: \( x - \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{28}{12} + \frac{5}{6} \).

Получаем \( x = \frac{28}{12} + \frac{5}{6} \).

5. Сложим числители и знаменатели дробей: \( x = \frac{56}{24} + \frac{20}{24} \).

Упростим дроби и получим ответ: \( x = \frac{76}{24} \).

6. И, наконец, упростим дробь: \( x = \frac{19}{6} \).

Таким образом, корень уравнения \( \frac{2}{3} \cdot \left( x - 1 + \frac{1}{6} \right) = 1 + \frac{5}{9} \) равен \( x = \frac{19}{6} \).