Question

Из 100 студентов английский язык знают 28 , немецкий 30 , французский 5, английский и французский-10,английский и немецкий-8, все три языка знают 3 студента.Сколько студентов не знают ни одного из трех языков?

Answer 1

1)28+30+5+10+8+3=84(ст.)-знают языки

2)100-84=16(ст.)-не знают ни одного языка

Ответ:16 студентов 

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что из 100 студентов: - 28 студентов знают английский язык, - 30 студентов знают немецкий язык, - 5 студентов знают французский язык, - 10 студентов знают английский и французский языки, - 8 студентов знают английский и немецкий языки, - 3 студента знают все три языка.

Теперь давайте рассчитаем, сколько студентов не знают ни одного из трех языков.

Решение:

Мы можем использовать принцип включения-исключения для решения этой задачи.

Общее количество студентов, которые знают хотя бы один из трех языков, можно вычислить следующим образом: - Количество студентов, знающих английский язык: 28 - Количество студентов, знающих немецкий язык: 30 - Количество студентов, знающих французский язык: 5 - Количество студентов, знающих английский и французский языки: 10 - Количество студентов, знающих английский и немецкий языки: 8 - Количество студентов, знающих все три языка: 3

Таким образом, общее количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков, равно: 28 + 30 + 5 - 10 - 8 + 3 = 48.

Теперь мы можем вычислить количество студентов, не знающих ни одного из трех языков, вычитая это число из общего количества студентов: 100 - 48 = 52.

Итак, 52 студента не знают ни английского, ни немецкого, ни французского языков.

Ответ: 52 студента не знают ни одного из трех языков.