Question

Четыре из следующих точек на координатной плоскости являются вершинами квадрата. какая из точек не является вершиной этого квадрата? а) (-1;3) б) (0;-4) в) (-2;-1) г) (1;1) д) (3;-2)

Answer 1

Для того чтобы ответить на этот вопрос надо построить эти точки на координатной плоскости.
Ответ: точка а) (-1;3)

Answer 2

Чтобы определить, какая из точек не является вершиной квадрата, давайте рассмотрим характеристики квадрата.

Квадрат — это четырехугольник со всеми углами прямыми и со сторонами равными между собой. Также все стороны квадрата параллельны осям координат.

Давайте проверим, какие из данных точек могут быть вершинами квадрата:

а) (-1;3) б) (0;-4) в) (-2;-1) г) (1;1) д) (3;-2)

Мы можем просто проверить, являются ли стороны, образованные парами точек, равными между собой.

1. Между а) и в) расстояние по x: -1 - (-2) = 1, по y: 3 - (-1) = 4. Это не соответствует квадрату.

2. Между а) и г) расстояние по x: 1 - (-1) = 2, по y: 3 - 1 = 2. Это соответствует квадрату.

3. Между а) и д) расстояние по x: 3 - (-1) = 4, по y: 3 - (-2) = 5. Это не соответствует квадрату.

4. Между б) и в) расстояние по x: 0 - (-2) = 2, по y: -4 - (-1) = -3. Это не соответствует квадрату.

5. Между б) и г) расстояние по x: 1 - 0 = 1, по y: -4 - 1 = -5. Это не соответствует квадрату.

6. Между б) и д) расстояние по x: 3 - 0 = 3, по y: -2 - (-4) = 2. Это не соответствует квадрату.

7. Между в) и г) расстояние по x: 1 - (-2) = 3, по y: 1 - (-1) = 2. Это не соответствует квадрату.

8. Между в) и д) расстояние по x: 3 - (-2) = 5, по y: -2 - (-1) = -1. Это не соответствует квадрату.

9. Между г) и д) расстояние по x: 3 - 1 = 2, по y: -2 - 1 = -3. Это не соответствует квадрату.

Таким образом, единственная точка, которая не является вершиной квадрата, - это точка б) (0;-4).