Question

Знайти площу трикутника з вершинами a(2;2;2), B(4;0;3) і C(0;1;0) Помогите!!!

Answer 1

Сейчас если сделаю правильно скину ответ

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с вершинами A(2;2;2), B(4;0;3) и C(0;1;0), мы можем использовать формулу площади треугольника, основанную на координатах его вершин.

Шаг 1: Найдите векторы AB и AC

Для этого вычтите координаты вершины A из координат вершин B и C: AB = B - A = (4;0;3) - (2;2;2) = (2;-2;1) AC = C - A = (0;1;0) - (2;2;2) = (-2;-1;-2)

Шаг 2: Найдите векторное произведение AB и AC

Векторное произведение AB и AC даст нам нормальный вектор плоскости треугольника: N = AB x AC

Вычислим векторное произведение: N = (2;-2;1) x (-2;-1;-2) = (-4;-2;-2)

Шаг 3: Найдите длину вектора N

Длина вектора N равна площади треугольника, деленной на 2: S = |N| / 2

Вычислим длину вектора N: |N| = sqrt((-4)^2 + (-2)^2 + (-2)^2) = sqrt(24) = 2*sqrt(6)

Шаг 4: Найдите площадь треугольника

Подставим значение длины вектора N в формулу площади треугольника: S = 2*sqrt(6) / 2 = sqrt(6)

Таким образом, площадь треугольника ABC равна sqrt(6).