Question

Из пункта A в пункт В со скоростью 12км/ч выехал велосипедист,а через полчаса вслед за ним выехал другой велосипедист,проежавший в час 14км и прибывший в пункт В одновременно с первым велоснпедистом. Найдите расстояние между А и В

Answer 1

14-12=2 км - это расстояние на которое второй сокращает за час
первый выехал на полчаса раньше значит он проехал 6км
6 / 2 = 3 часа - это время через которое второй догонит первого, значит
расстояние между А и В равно 14 *3 = 42 км

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины. Пусть \(D\) - расстояние между точкой A и точкой B, \(t_1\) - время движения первого велосипедиста, и \(t_2\) - время движения второго велосипедиста.

Первый велосипедист движется со скоростью 12 км/ч. Таким образом, расстояние между A и B можно выразить как \(D = 12t_1\).

Второй велосипедист начал движение через полчаса и двигается со скоростью 14 км/ч. Поэтому время его движения \(t_2\) на \(D\) равно \(t_2 = \frac{D}{14}\).

Так как второй велосипедист прибыл в пункт B одновременно с первым, то общее время движения обоих велосипедистов равно \(t_1\). Учитывая, что \(t_1 = t_2 + 0.5\) (половина часа задержки второго велосипедиста), мы можем записать:

\[t_1 = \frac{D}{12}\] \[t_2 = \frac{D}{14}\] \[t_1 = t_2 + 0.5\]

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее, чтобы найти значение \(D\).

\[\frac{D}{12} = \frac{D}{14} + 0.5\]

Умножим обе стороны на 168 (общее кратное 12 и 14), чтобы избавиться от знаменателей:

\[14D = 12D + 84\]

Вычитаем \(12D\) из обеих сторон:

\[2D = 84\]

Делим на 2:

\[D = 42\]

Таким образом, расстояние между точкой A и точкой B равно 42 км.