Question

Помогите решить уравнение (4y²-1)(y²+25)=0

Answer 1

(4у²-1)(у²+25)=0,
4у²-1=0 или у²+25=0, но у²≠25,
4у²-1²=0,
(2у-1)(2у+1)=0,
2у-1=0 или 2у+1=0,
у1=0,5 или у2=-0,5.
Ответ: у=+-0,5.

Answer 2

Дано уравнение (4y²-1)(y²+25)=0. Чтобы решить его, мы должны найти значения переменной y, при которых уравнение выполняется. Для этого нам нужно решить два уравнения, каждое из которых получается из исходного уравнения путем приравнивания каждого множителя к нулю.

Решение первого уравнения:

4y² - 1 = 0

Начнем с добавления 1 к обеим сторонам уравнения: 4y² = 1

Затем разделим обе стороны на 4: y² = 1/4

Для того чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения: y = ±√(1/4)

Упрощаем: y = ±1/2

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: y = 1/2 и y = -1/2.

Решение второго уравнения:

y² + 25 = 0

Вычитаем 25 из обеих сторон уравнения: y² = -25

Поскольку квадрат никогда не может быть отрицательным числом, это уравнение не имеет действительных решений.

Общий ответ:

Таким образом, уравнение (4y²-1)(y²+25)=0 имеет два решения: y = 1/2 и y = -1/2. Второе уравнение y² + 25 = 0 не имеет решений в действительных числах.