Question

Решите срочно. Если возможно, запиши каждое из чисел 8, 27, 32, 81, 4, 9, 16, 64 в виде произведения одинаковых множителей. Сколько одинаковых множителей в каждом произведении?

Answer 1

8 = 2 * 2 * 2 = 2^3

27 = 3 * 3 * 3 = 3^3

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5

81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4

4 = 2 * 2 = 2^2

9 = 3 * 3 = 3^2

16 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 4^2 = 2^4

64 = 4 * 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4^3 = 2^6

Показатель степени - количество одинаковых множителей

Answer 2

Конечно, давайте решим это. Мы можем представить каждое из чисел в виде произведения одинаковых множителей с помощью их разложения на простые множители.

8 = 2^3 27 = 3^3 32 = 2^5 81 = 3^4 4 = 2^2 9 = 3^2 16 = 2^4 64 = 2^6

Теперь, чтобы представить каждое из чисел в виде произведения одинаковых множителей, мы можем сгруппировать простые множители для каждого числа:

8 = 2 * 2 * 2 27 = 3 * 3 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 81 = 3 * 3 * 3 * 3 4 = 2 * 2 9 = 3 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Теперь давайте посмотрим, сколько одинаковых множителей содержится в каждом из этих произведений:

- 8 содержит три двойки. - 27 содержит три тройки. - 32 содержит пять двоек. - 81 содержит четыре тройки. - 4 содержит две двойки. - 9 содержит две тройки. - 16 содержит четыре двойки. - 64 содержит шесть двоек.

Таким образом, в каждом произведении содержится разное количество одинаковых множителей: двойки и тройки.