Question

Запишите число 6431 в седьмой степени счиления в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами.

Answer 1

$2*7^{4} +4*7^{3}+5*7^{2}+1*7^{1}+5*7^{0}$

Answer 2

Для записи числа 6431 в седьмой степени счисления в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами, нужно разложить число на множители и использовать седьмичную систему.

Последовательно делим 6431 на 7 и записываем остатки:

1. \(6431 \div 7 = 918\), остаток 5 2. \(918 \div 7 = 131\), остаток 5 3. \(131 \div 7 = 18\), остаток 5 4. \(18 \div 7 = 2\), остаток 4 5. \(2 \div 7 = 0\), остаток 2

Теперь записываем остатки снизу вверх: \(25455_7\). Таким образом, число 6431 в седьмичной системе равно \(25455_7\).

Теперь нужно выразить это число в виде суммы степеней основания:

\[6431_{10} = 2 \times 7^4 + 5 \times 7^3 + 4 \times 7^2 + 5 \times 7^1 + 5 \times 7^0.\]

Таким образом, разложение числа 6431 в седьмичной системе в виде суммы степеней основания:

\[6431_{10} = 2 \times 7^4 + 5 \times 7^3 + 4 \times 7^2 + 5 \times 7^1 + 5 \times 7^0.\]