Question

3*5^(x+3) + 2*5^(x+1) = 77

Answer 1

$3*5^{x+3}+2*5^{x+1}=77 \\ 5^{x}(3*5^{3}+2*5)=77 \\ 5^{x}*385=77 \\ 5^{x}= \frac{77}{385} \\ 5^{x}= \frac{1}{5} \\ 5^{x}=5^{-1} \\ x=-1$

Answer 2

Выносим за скобки 5 ^ X , получаем : 5 ^ X * ( 3 * ( 5 ^ 3 ) + 2 * ( 5 ^ 1 ) ) = 77 ; 5 ^ X * ( 3 * 125 * 2 * 5 ) = 77 ; 5 ^ X * ( 375 + 10 ) = 77 ; 5 ^ X = 77 : 385 ; 5 ^ X = 0,2 ; 5 ^ X = ( 1/5 ) ; 5 ^ X = 5 ^ ( - 1 ) ; X = - 1

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

Итак, начнем с приведения уравнения к более простому виду. Мы можем применить свойство степеней, согласно которому a^(m+n) = a^m * a^n. Применим это свойство к обоим слагаемым в левой части уравнения:

3 * 5^(x+3) + 2 * 5^(x+1) = 77

Мы можем разделить оба слагаемых на 5^(x+1), чтобы упростить уравнение:

3 * 5^3 + 2 = 77 * 5^(x+1)

Вычислим значения в левой части уравнения:

3 * 125 + 2 = 77 * 5^(x+1)

375 + 2 = 77 * 5^(x+1)

377 = 77 * 5^(x+1)

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 77, чтобы избавиться от коэффициента 77 в правой части:

377 / 77 = 5^(x+1)

4.896103896103896 = 5^(x+1)

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения с основанием 5:

log5(4.896103896103896) = log5(5^(x+1))

x + 1 = log5(4.896103896103896)

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:

x = log5(4.896103896103896) - 1

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение логарифма:

x ≈ 0.389

Таким образом, приближенное значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению, равно приближенно 0.389.

Answer 4

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит: a^(b+c) = a^b * a^c.

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

3 * 5^(x+3) + 2 * 5^(x+1) = 77

Теперь мы можем применить свойство степеней и разделить уравнение на 5^(x+1):

3 * 5^3 * 5^x + 2 * 5^1 * 5^x = 77 * 5^(x+1)

3 * 125 * 5^x + 2 * 5 * 5^x = 385 * 5^x

375 * 5^x + 10 * 5^x = 385 * 5^x

Теперь мы можем сократить на 5^x:

375 + 10 = 385

385 = 385

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений.