Question

0,008^х-125>0 решить неравенство

Answer 1

0,008^х-125>0
(8/1000)^х > 125
(1/125)^x > 125
125^(-x) > 125^1
-x > 1
x < -1

Answer 2

Для решения неравенства 0,008^x - 125 > 0, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся с этим.

Шаг 1: Приведение неравенства к эквивалентному виду

Сначала нам нужно привести данное неравенство к эквивалентному виду, чтобы упростить его. Добавим 125 к обеим сторонам неравенства:

0,008^x - 125 + 125 > 0 + 125

Это дает нам:

0,008^x > 125

Шаг 2: Взятие логарифма от обеих сторон

Теперь мы возьмем логарифм от обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от экспоненты. Мы можем использовать любую базу логарифма, но в данном случае наиболее удобно использовать натуральный логарифм (ln):

ln(0,008^x) > ln(125)

Шаг 3: Использование свойств логарифмов

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать левую сторону неравенства:

x * ln(0,008) > ln(125)

Шаг 4: Решение неравенства

Теперь делим обе стороны неравенства на ln(0,008):

x > ln(125) / ln(0,008)

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является x, которое больше чем ln(125) / ln(0,008).