Question

Решите уравнение:х^2-2х+√4-1=√4-1+15

Answer 1

Х² - 2х + √4-1 - √4-1 - 15 =0
х² - 2х - 15 = 0
Д = 4 -4*(-15) = 64 
х1 = (2 + 8) /2 = 5
х2 = (2-8)/2 = -3

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение.

Имеем уравнение: \[x^2 - 2x + \sqrt{4 - 1} = \sqrt{4 - 1} + 15.\]

Сначала упростим обе стороны уравнения. Заметим, что \(\sqrt{4 - 1} = \sqrt{3},\) и \(\sqrt{4 - 1} + 15 = \sqrt{3} + 15.\) Теперь уравнение выглядит так: \[x^2 - 2x + \sqrt{3} = \sqrt{3} + 15.\]

Вычитаем \(\sqrt{3}\) из обеих сторон уравнения: \[x^2 - 2x = 15.\]

Теперь добавим \(2x\) к обеим сторонам: \[x^2 = 2x + 15.\]

Теперь вычтем \(2x + 15\) из обеих сторон: \[x^2 - 2x - 15 = 0.\]

Таким образом, мы получили квадратное уравнение: \[x^2 - 2x - 15 = 0.\]

Давайте решим его с использованием формулы для квадратных уравнений: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае \(a = 1,\) \(b = -2,\) и \(c = -15.\)

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-15)}}{2(1)}.\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}.\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2}.\]

\[x = \frac{2 \pm 8}{2}.\]

Таким образом, у нас есть два решения: \[x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5,\] \[x_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3.\]

Итак, уравнение \(x^2 - 2x + \sqrt{4 - 1} = \sqrt{4 - 1} + 15\) имеет два решения: \(x = 5\) и \(x = -3\).