Question

(x+y)^2/(x-y)^2=11 найдите: x/y+y/x=?

Answer 1

НАЙТИ
(x² + y²)/xy = ?
РЕШЕНИЕ
(x+y)² = 11*(x-y)²
x² + 2xy + y²  = 11*x² - 22*xy + 11*y²
10*(x² + y²) = 24*xy
x/y + y/x = 24/10 =2,4 - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте решим это поэтапно. У нас есть выражение:

\(\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2} = 11\)

Для начала раскроем квадраты в числителе и знаменателе:

\(\frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - 2xy + y^2} = 11\)

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив каждое слагаемое на \(y^2\):

\(\frac{x^2/y^2 + 2xy/y^2 + y^2/y^2}{x^2/y^2 - 2xy/y^2 + y^2/y^2} = 11\)

Это можно упростить до:

\(\frac{(x/y)^2 + 2(x/y) + 1}{(x/y)^2 - 2(x/y) + 1} = 11\)

Теперь обозначим \(z = \frac{x}{y}\):

\(\frac{z^2 + 2z + 1}{z^2 - 2z + 1