Question

Найдите пло­щадь прямоугольника, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

Answer 1

2(4x+11x)=60
4x+11x=60/2
15x=30
x=2 ===> каждую сторону умножаем на 2

11×2=22 — 1сторона
4×2=8 — 2сторона

S=a×b
S=22×4=88

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать два уравнения, связанных с периметром и соотношением сторон прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника через x, а ширину - через y.

Уравнение для периметра прямоугольника: 2x + 2y = 60

Уравнение для соотношения соседних сторон: x/y = 4/11

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Перепишем уравнение для периметра, выражая x через y: 2x = 60 - 2y x = (60 - 2y) / 2 x = 30 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение для соотношения сторон: (30 - y) / y = 4/11

Распространяя уравнение, получаем: 11(30 - y) = 4y

Раскроем скобки: 330 - 11y = 4y

Перенесем все переменные на одну сторону: 330 = 15y

Разделим обе части на 15: y = 330 / 15 y = 22

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 30 - y: x = 30 - 22 x = 8

Таким образом, длина прямоугольника равна 8, а ширина равна 22.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: Площадь = 8 * 22 Площадь = 176

Таким образом, площадь прямоугольника равна 176 квадратных единиц.