Question

В следующих записях замените буквы цифрами так чтобы полученные числа делились на 3 : а) 35a25 ; б) 4ab40 ; в) 5a2b5 ; г) 72ab5 .

Answer 1

число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то есть нужно подставлять числа, чтобы общая сумма делилась на 3

а) 35а25, 3 + 5 + а + 2 + 5 = 15 + а... а может быть: 0, 3, 6, 9

35025; 35325; 35625; 35925

б) 4ab40, 4 + а + b + 4 + 0 = 8 + a+ b,

40140, 41040, 42240, 43140, 41340, 44040, 40440, 45240, 42540, 46140, 41640, 47040, 40740, 48240, 42840, 49140, 41940....

в)5а2b5, 5 + а + 2 + b + 5 = 12 + а + b

50235, 53205, 51225, 52215, 53205, 50235, 54225, 52245, 55215, 51255, 56205, 50265, 57225, 52275, 58215, 51285, 59205, 50295...

г) 72аb5, 7 + 2 + a + b + 5 = 14 + a + b

72015, 72105, 72315, 72135, 72405, 72045, 72525, 72255, 72615, 72165, 72735, 72375, 72825, 72285, 72915, 72195

Answer 2

а) 35a25 Заменим буквы на цифры: 3 - 1, 5 - 2, a - 0, 2 - 1, 5 - 2 Получаем число 31212. Проверим, делится ли оно на 3: 3 + 1 + 2 + 1 + 2 = 9, что делится на 3. Таким образом, число 31212 делится на 3.

б) 4ab40 Заменим буквы на цифры: 4 - 1, a - 0, b - 2, 4 - 1, 0 - 0 Получаем число 10210. Проверим, делится ли оно на 3: 1 + 0 + 2 + 1 + 0 = 4, что не делится на 3. Таким образом, число 10210 не делится на 3.

в) 5a2b5 Заменим буквы на цифры: 5 - 2, a - 0, 2 - 1, b - 2, 5 - 2 Получаем число 20122. Проверим, делится ли оно на 3: 2 + 0 + 1 + 2 + 2 = 7, что не делится на 3. Таким образом, число 20122 не делится на 3.

г) 72ab5 Заменим буквы на цифры: 7 - 1, 2 - 1, a - 0, b - 2, 5 - 2 Получаем число 11022. Проверим, делится ли оно на 3: 1 + 1 + 0 + 2 + 2 = 6, что делится на 3. Таким образом, число 11022 делится на 3.