Question

Два игрока поочередно бросают 2 игральные кости. Выигрывает тот, у которого первым появится в сумме двенадцать очков. Найти вероятность выигрыша для каждого игрока.

Answer 1

1 к 12. 
У каждого может выпасть от 1 до 12

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора всех возможных исходов.

Игральная кость имеет 6 граней, на которых записаны числа от 1 до 6. При броске двух костей возможны следующие исходы и их суммы:

1+1 = 2 1+2 = 3 1+3 = 4 1+4 = 5 1+5 = 6 1+6 = 7 2+1 = 3 2+2 = 4 2+3 = 5 2+4 = 6 2+5 = 7 2+6 = 8 3+1 = 4 3+2 = 5 3+3 = 6 3+4 = 7 3+5 = 8 3+6 = 9 4+1 = 5 4+2 = 6 4+3 = 7 4+4 = 8 4+5 = 9 4+6 = 10 5+1 = 6 5+2 = 7 5+3 = 8 5+4 = 9 5+5 = 10 5+6 = 11 6+1 = 7 6+2 = 8 6+3 = 9 6+4 = 10 6+5 = 11 6+6 = 12

Из перечисленных исходов можно заметить, что для получения суммы 12 есть только один вариант, а именно 6+6. Таким образом, вероятность выигрыша для каждого игрока равна 1/36, так как существует только один благоприятный исход из 36 возможных.

Таким образом, вероятность выигрыша для каждого игрока составляет 1/36 или примерно 0,0278 (2,78%).