Question

По одной дороге в противоположных направлениях двигаются всадник со скоростью 14км/ч и пешеход со скоростью 4км/ч. Каким будет расстояние между ними через 15 мин, если сейчас между ними 3 км?

Answer 1

15 мин = 0,25 часа
1) 14 * 0,25 = 3,5 (км) - проедет всадник за 15 минут
2) 4 * 0,25 = 1 (км) - пройдет пешеход
3) 3,5 + 1 + 3 = 7,5 (км) - будет между всадником и пешеходом через 15 минут пути
Ответ: между всадником и пешеходом через 15 минут будет 7,5 км.

Answer 2

Скорость отдаления: 14+4=18 км/ч. Через четверть часа увеличится на 18* 1/4 = 4,5 км и станет равным 3+4,5=7,5 км. Ответ: 7,5 км.

Answer 3

Ответ: Расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут будет равно 5,5 км.

Объяснение: Пусть $x$ - расстояние, которое проедет всадник за 15 минут, а $y$ - расстояние, которое пройдет пешеход за 15 минут. Тогда по условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 14 \cdot \frac{15}{60} \\ y = 4 \cdot \frac{15}{60} \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = 3,5 \\ y = 1 \end{cases} $$

Значит, всадник проедет 3,5 км, а пешеход пройдет 1 км за 15 минут. Тогда расстояние между ними через 15 минут будет равно:

$$ 3 + 3,5 + 1 = 7,5 \text{ км} $$