Question

В книге пронумерованы все страницы начиная со с.3 Сколько страниц в книге если для их нумерации напечатали 706цифр

Answer 1

На нумерацию страниц с однозначными числами ушло:
1) 9 - 2 = 7 ( цифр).
Последнее двузначное число 99, отнимаем от него все однозначные (9):
2) (99 - 9) х 2 = 180 (цифр) - ушло на двузначные числа.
3) 180 + 7 = 187 (цифр) - ушло на 1- и 2-значные цифры.
4) 706 - 187 = 519 (цифр) - ушло на 3-значные числа.
5) 519 : 3 = 173 (числа) - трёхзначных.
Первое трёхзначное число 100, тогда 173-е трёхзначное число будет 272.
Ответ: в книге 272 страницы.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что номер страницы может состоять из одной или двух цифр.

Посмотрим, сколько цифр будет занимать нумерация страниц, начиная с третьей. Первая страница будет иметь номер 3, вторая - номер 4, третья - номер 5 и так далее. То есть, каждая последующая страница будет иметь номер на 1 больше предыдущей.

Посчитаем количество цифр, которое займет нумерация страниц с третьей до последней:

1) Если номер страницы состоит из одной цифры, то количество страниц будет равно 9 (так как у нас есть цифры от 0 до 9). Количество цифр, которое займет нумерация страниц с однозначными номерами, будет равно 9 * 1 = 9 цифр.

2) Если номер страницы состоит из двух цифр, то количество страниц будет равно 90 (так как у нас есть двузначные числа от 10 до 99). Количество цифр, которое займет нумерация страниц с двузначными номерами, будет равно 90 * 2 = 180 цифр.

Таким образом, общее количество цифр в нумерации страниц с третьей до последней будет равно 9 + 180 = 189 цифр.

Теперь нужно посчитать, сколько цифр занимают номера первых двух страниц (с.1 и с.2). Так как на первой странице напечатано "с.1", а на второй странице - "с.2", то общее количество цифр на этих двух страницах будет равно 1 + 1 = 2 цифры.

Теперь нужно вычислить общее количество цифр, которые были напечатаны для нумерации всех страниц. Для этого нужно сложить количество цифр, занимаемых номерами первых двух страниц, и количество цифр, занимаемых номерами страниц с третьей до последней:

Общее количество цифр = 2 + 189 = 191 цифр.

Таким образом, было напечатано 191 цифр для нумерации всех страниц книги.