Question

Даны уравнения:12х=00х=12-х=1/3 (1/3 если, что это простая дробь просто не знала , как еще написать)0х=01/7х=00х=1/7Задание: какие из ниха) имеет единственный корень.б) не имеет корнейв) имеет босконечно много корней.Желательно с решением. Зарание спастбо, буду очень благодарно. И желательно крастко объясни те мне хотя бы про 2 первых уравнения что бы я сама поняла.

Answer 1

1 уравн. x=0(тут понятно)
2 уравн. нет корней, так как при умножении на ноль будет ноль
3 уравн. x= - 1/3
4 уравн. x - любое число, так как при умножении любого числа на ноль будет ноль
5 уравн. x=0
6 уравн. нет корней, так как при умножении на ноль будет ноль

Итого: а) 1, 3 и 5 уравн.
б) 2 и 6 уравн.
в) 4 уравн.

Answer 2

Конечно, давайте разберём уравнения по порядку.

Уравнение 1: \(12x = 0\)

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от \(12\), деля обе стороны на \(12\):

\[x = \frac{0}{12} = 0\]

Это уравнение имеет единственный корень \(x = 0\), потому что умножение на ноль даёт ноль.

Уравнение 2: \(x = \frac{1}{2} - x = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}\)

Используем свойство уравнений:

\[x = \frac{1}{2} - x = \frac{2}{3}\]

Чтобы решить это уравнение, сложим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\[2x = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\]

Сначала найдем общий знаменатель:

\(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\) и \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)

Теперь сложим:

\[2x = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}\]

Теперь разделим обе стороны на \(2\):

\[x = \frac{7}{12}\]

Уравнение 2 имеет единственный корень \(x = \frac{7}{12}\).

Теперь перейдем к третьему и четвертому уравнениям.

Уравнение 3: \(0x = 1\)

Это уравнение является тождественно ложным, так как умножение на ноль всегда даёт ноль. Таким образом, это уравнение не имеет решений.

Уравнение 4: \(\frac{1}{7}x = 0\)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(7\):

\[x = 0\]

Это уравнение имеет единственный корень \(x = 0\), так как умножение на ноль даст ноль.

Итак, с учётом всех уравнений:

а) Уравнения 1 и 4 имеют единственный корень. б) Уравнения 2 не имеет корней. в) Уравнение 3 не имеет решений.