Question

Плот от пункта А до пункта В плывет 40 часов а катер 4 часа Сколько времени катер плывет от B до A?

Answer 1

Время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки) 5 часов

Решение
Условимся, что
движение проиходит в прямолинейном канале
скорости движения плота и катера постоянны
скорость движения плота равна скорости движения воды
других факторы воздействия на скорость движения воды и катера нет
(Например, нет ветра, т. е. скорость ветра равна нулю и т. д. )

Формулы для вычисления скорости, времени и расстояния при равномерном прямолинейном движении:
V = S/t
t = S/V
S = V x t

где S – расстояние, V – скорость, t – время, х - знак умножения;

Время движения движения плота (воды) из пункта А в пункт В по течению реки (плот не может самостоятельно плыть против течения реки) - 40 часов

Время движения движения катера из пункта А в пункт В - 4 часа
S - расстояние между пунктами А и В

учитывая принятое условие скорость воды (плота) равна
Vp = S/t1 = S/40 (км/час) = (1/40) x S (км/час)

Скорость движения катера по течению Vk1 складывается из скорости движения самого катера Vk плюс скорости движения воды Vp
Vk1 =Vk + Vp

Vk1 = S/t2 = S/4 = (1/4) x S (км/час)

Определим скорость движения самого катера
Vk = Vk1-Vp = S (1/4 - 1/40) = S (10-1)/40 = S x 9/40 (км/час)

Определим скорость движения катера из пункта В в пункт А против течения
Vk2 = Vk -Vp = S x (9/40 - 1/40 ) = S x 8/40 = S x 1/5

Определим время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки)
t2k = S/Vk2 = S / (S x 1/5) = 5 часов

Answer 2

Чтобы найти время, которое катер плывет от пункта B до пункта A, мы можем воспользоваться пропорцией, основанной на скорости и времени пути.

Пусть скорость плота равна V1, а скорость катера равна V2. Тогда мы можем записать пропорцию:

V1 / V2 = время пути плота / время пути катера.

Мы знаем, что время пути плота равно 40 часам, а время пути катера равно 4 часам. Подставим эти значения в пропорцию:

V1 / V2 = 40 / 4.

Упростим пропорцию:

V1 / V2 = 10.

Теперь мы можем найти отношение скоростей плота и катера:

V1 / V2 = 10.

Предположим, что скорость катера равна V2. Тогда скорость плота будет равна 10V2.

Теперь мы можем записать пропорцию, используя скорость катера и время пути от пункта B до пункта A:

V2 / 10V2 = время пути катера / время пути плота.

Мы знаем, что время пути плота равно 40 часам, поэтому:

V2 / 10V2 = время пути катера / 40.

Упростим пропорцию:

1 / 10 = время пути катера / 40.

Теперь мы можем найти время пути катера:

время пути катера = 1 / 10 * 40 = 4 часа.

Таким образом, катер будет плыть от пункта B до пункта A в течение 4 часов.