Question

Известно что sin 2a=0.8 и 45<а<90 найти tg

Answer 1

Cos^2(2a)=1-0.8^2=0.36
cos(2a)=0.6
tg(2a)=2tg(a)/(1-tg^2(a))
0.8/0.6=2tg(a)/(1-tg^2(a))
tg(a)=2/3*(1-tg^2(a))
2tg^2(a)/3+tg(a)-2/3=0
D=1+16/9=25/9
tg(a)1=(-1+5/3)/(4/3)=(2/3) / (4/3)=0.5
Поскольку тангенс в указанном интервале положителен, tg(a)1 = 0.5 является ответом

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано уравнение sin(2a) = 0.8, а также ограничение на значение угла a: 45 < a < 90. Нам нужно найти значение tg(a).

Для начала, давайте решим уравнение sin(2a) = 0.8. Чтобы найти значение угла a, мы можем использовать обратную функцию sin^-1 на обеих сторонах уравнения. Таким образом, получим:

2a = sin^-1(0.8)

Теперь найдем значение sin^-1(0.8) с помощью калькулятора или таблицы значений. Значение sin^-1(0.8) примерно равно 53.13 градусов.

Теперь, чтобы найти значение угла a, мы делим полученное значение на 2:

a = 53.13 / 2

a ≈ 26.57 градусов.

Теперь, чтобы найти значение tg(a), мы можем использовать тригонометрическое тождество tg(a) = sin(a) / cos(a). Подставим значение угла a:

tg(a) = sin(26.57) / cos(26.57)

Теперь, чтобы найти значение tg(a), мы можем использовать калькулятор или таблицу значений. Значение tg(26.57) примерно равно 0.4877.

Таким образом, значение tg(a) ≈ 0.4877.

Ответ: tg(a) ≈ 0.4877.