Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=4,8 , sinA=7/25. Найдите АВ

Answer 1

Sin 7/25 = BC/AB
7/25 = 4,8/AB
7AB = 4,8*25
7AB = 120
AB = 120/7
AB~ 17,3

Answer 2

Дано, что угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, длина стороны AC равна 4.8 и sin A равен 7/25.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя значения, получим:

(4.8)^2 = AB^2 + BC^2

23.04 = AB^2 + BC^2

Также нам дано, что sin A = 7/25. Мы можем использовать это знание, чтобы найти отношение между сторонами треугольника ABC. В прямоугольном треугольнике sin A = противолежащая сторона / гипотенуза. В нашем случае противолежащая сторона - это сторона BC, а гипотенуза - это сторона AC.

Подставляя значения, получим:

7/25 = BC / 4.8

Умножаем обе части уравнения на 4.8:

(7/25) * 4.8 = BC

1.344 = BC

Теперь у нас есть два уравнения:

23.04 = AB^2 + BC^2

1.344 = BC

Мы можем подставить значение BC в первое уравнение:

23.04 = AB^2 + (1.344)^2

23.04 = AB^2 + 1.804736

Вычитаем 1.804736 из обеих частей уравнения:

23.04 - 1.804736 = AB^2

21.235264 = AB^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√21.235264 = AB

AB ≈ 4.61

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 4.61.