Question

Ширина прямоугольника, длина которого составляет 2 1/7 м, а площадь равна площади прямоугольника с измерениями 5 2/3 м и 3 1/3 м, равна

Answer 1

а - длина

b - ширина

$a_{1}=2\frac{1}{7}$ м

b₁ - ? м

$a_{2}=5\frac{2}{3}$ м

$b_{2}=3\frac{1}{3}$ м

S₁=S₂

Решение:

S=a·b

S₂=a₂·b₂

$S_{2}=5\frac{2}{3}\cdot3\frac{1}{3}=\frac{17}{3}\cdot\frac{10}{3}=\frac{170}{9}=18\frac{8}{9}$ (м²)

согласно условию задачи S₁=S₂

S₂=a₁·b₁ ⇒ $b_{1}=\frac{S_{2}}{a_{1}}=18\frac{8}{9}:2\frac{1}{7}=\frac{170}{9}:\frac{15}{7}=\frac{170}{9}\cdot\frac{7}{15}=\frac{238}{27}=8\frac{22}{27}$ (м) - ширина первого прямоугольника.

Ответ: ширина прямоугольника равна $8\frac{22}{27}$ м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти ширину прямоугольника, зная его длину и площадь.

Длина прямоугольника составляет 2 1/7 м. Чтобы выразить длину в виде неправильной дроби, умножим целую часть (2) на знаменатель (7) и прибавим числитель (1). Затем делим полученную сумму на знаменатель: 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15 15/7 м - это длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна площади прямоугольника с измерениями 5 2/3 м и 3 1/3 м. Аналогично предыдущему шагу, выразим эти измерения в виде неправильных дробей: 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17 17/3 м - это одна из сторон прямоугольника. 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10 10/3 м - это другая сторона прямоугольника.

Теперь, когда у нас есть длина и площадь прямоугольника, мы можем найти его ширину. Формула для вычисления площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина

Подставим известные значения в формулу: 17/3 * 10/3 = (17 * 10) / (3 * 3) = 170 / 9

Теперь у нас есть площадь прямоугольника в виде неправильной дроби. Чтобы упростить эту дробь, найдем ее смешанную форму: 170 / 9 = 18 + 8/9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 18 8/9 м.