Question

От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка.Они встретились через 5 часов.Скорость лодки 12км/ч,скорость катера-в 5 раз больше.Найдите расстояние между пристанями.Напишите условие задачи и решение.

Answer 1

1)12*5=60(км/ч)-скорость катера 2)12+60=72(км/ч)-скорость сближения 3)72*5=360(км)-расстояние между пристанями Ответ: 360 км

Answer 2

Конечно, вот условие задачи и её решение:

Условие задачи: Из двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. Они встретились через 5 часов. Скорость лодки составляет 12 км/ч, а скорость катера в 5 раз больше. Найдите расстояние между пристанями.

Решение: Обозначим скорость катера как \( V_k \). Поскольку скорость лодки в 5 раз меньше скорости катера, скорость лодки будет \( \frac{V_k}{5} \).

Для нахождения расстояния между пристанями можно использовать формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Время, за которое они встречаются, равно 5 часам.

Для катера: \[ \text{Расстояние} = V_k \times 5 \]

Для лодки: \[ \text{Расстояние} = \frac{V_k}{5} \times 5 \]

Так как оба корабля начинали движение в то же время и навстречу друг другу, их пути суммируются, поэтому можно записать уравнение:

\[ V_k \times 5 + \frac{V_k}{5} \times 5 = \text{Расстояние между пристанями} \]

Упростим это уравнение: \[ 5V_k + \frac{V_k}{5} \times 5 = \text{Расстояние между пристанями} \] \[ 5V_k + V_k = \text{Расстояние между пристанями} \] \[ 6V_k = \text{Расстояние между пристанями} \]

Теперь найдем скорость катера. Мы знаем, что скорость лодки - 12 км/ч. Скорость катера в 5 раз больше скорости лодки, таким образом:

\[ V_k = 5 \times 12 \] \[ V_k = 60 \text{ км/ч} \]

Теперь можем найти расстояние между пристанями:

\[ \text{Расстояние между пристанями} = 6V_k \] \[ \text{Расстояние между пристанями} = 6 \times 60 \] \[ \text{Расстояние между пристанями} = 360 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 360 километров.