Question

Бросают 2 игральных кубика какова вероятность события если сумма очков равна одному из натуральных чисел 2,3,....,11,12

Answer 1

Для кубика вероятность любой одной из шести граней - р = 1/6.
Результат на двух кубиках независимы -  вероятности складываются.
Вероятность выпадения чисел от 2 до 12 = Р(А) = 1/6 + 1/6 = 1/3 - для каждого из 11 чисел.
Ответ: Вероятность = 1/3 ~ 33.3%

Answer 2

Вероятность события, при котором сумма очков равна одному из натуральных чисел от 2 до 12, можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при бросании двух игральных кубиков равно 6 * 6 = 36, так как каждый кубик имеет 6 граней.

Рассмотрим каждую сумму очков по отдельности:

- Сумма очков равна 2: единственный благоприятный исход - оба кубика показывают по 1. Таким образом, вероятность этого события равна 1/36.

- Сумма очков равна 3: два благоприятных исхода - (1, 2) и (2, 1). Вероятность равна 2/36 = 1/18.

- Сумма очков равна 4: три благоприятных исхода - (1, 3), (2, 2) и (3, 1). Вероятность равна 3/36 = 1/12.

- Сумма очков равна 5: четыре благоприятных исхода - (1, 4), (2, 3), (3, 2) и (4, 1). Вероятность равна 4/36 = 1/9.

- Сумма очков равна 6: пять благоприятных исходов - (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) и (5, 1). Вероятность равна 5/36.

- Сумма очков равна 7: шесть благоприятных исходов - (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) и (6, 1). Вероятность равна 6/36 = 1/6.

- Сумма очков равна 8: пять благоприятных исходов - (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) и (6, 2). Вероятность равна 5/36.

- Сумма очков равна 9: четыре благоприятных исхода - (3, 6), (4, 5), (5, 4) и (6, 3). Вероятность равна 4/36 = 1/9.

- Сумма очков равна 10: три благоприятных исхода - (4, 6), (5, 5) и (6, 4). Вероятность равна 3/36 = 1/12.

- Сумма очков равна 11: два благоприятных исхода - (5, 6) и (6, 5). Вероятность равна 2/36 = 1/18.

- Сумма очков равна 12: единственный благоприятный исход - оба кубика показывают по 6. Таким образом, вероятность этого события равна 1/36.

Таким образом, вероятности событий, при которых сумма очков равна одному из натуральных чисел от 2 до 12, следующие:

2: 1/36 3: 1/18 4: 1/12 5: 1/9 6: 5/36 7: 1/6 8: 5/36 9: 1/9 10: 1/12 11: 1/18 12: 1/36