Question

Найти производную y=x/sinx

Answer 1

Файл...........................

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x/sin(x), мы можем использовать правило дифференцирования для частного функций. Давайте разберемся, как это сделать.

Правило дифференцирования для частного функций утверждает, что если у нас есть функция y = f(x)/g(x), то производная этой функции будет равна (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / g(x)^2.

В нашем случае, f(x) = x, а g(x) = sin(x). Чтобы найти производные данных функций, мы должны использовать правила дифференцирования для этих функций.

Производная функции f(x) = x равна 1, потому что производная константы (в данном случае переменная x) равна 1.

Производная функции g(x) = sin(x) равна cos(x), потому что производная синуса равна косинусу.

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу для производной частного функций:

y' = (1 * sin(x) - x * cos(x)) / (sin(x))^2

Упростив это выражение, получим:

y' = (sin(x) - x * cos(x)) / sin^2(x)

Таким образом, производная функции y = x/sin(x) равна (sin(x) - x * cos(x)) / sin^2(x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.