Question

Найдите такие значения а, б, с, д, чтобы их сумма была равна 250 и а : б≈2 : 3, б : с≈4 : 5, с : д≈6 : 11

Answer 1

 а : b = 2 : 3    ⇒ 3a = 2b        ⇒  a=(2/3)b
 b : с = 4 : 5    ⇒ 4c=5b          ⇒   b=(4/5)c        и    значит       a=(2/3)·(4/5)c=(8/15)c
 с : d = 6 : 11  ⇒ 11c=6d        ⇒  d=(11/6)c

a+b+c+d=250
(8/15)c + (4/5)c+c + (11/6)c=250
Умножим на 30
16с +24 с + 30с +55 с= 7500
125с = 7500
с=60
a=(8/15)c=(8/15)·60=32
b=(4/5)c=(4/5)·60=48
d=(11/6)·60=110

Проверка:  a+b+c+d= 32 + 48 + 60 +110= 250
Ответ. а=32,  b=48,  c=60, d=110

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим значения a, b, c и d и запишем уравнения на основе данных, которые нам даны:

Уравнение 1: a + b ≈ 2 + 3 Уравнение 2: b + c ≈ 4 + 5 Уравнение 3: c + d ≈ 6 + 11

Мы также знаем, что сумма всех значений равна 250:

Уравнение 4: a + b + c + d = 250

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Начнем с Уравнения 1:

a + b ≈ 5

Теперь перейдем к Уравнению 2:

b + c ≈ 9

И, наконец, Уравнение 3:

c + d ≈ 17

Теперь, чтобы найти значения a, b, c и d, мы можем использовать метод подстановки или метод решения системы уравнений.

Давайте разрешим Уравнение 4 относительно одной из переменных и подставим полученное значение в остальные уравнения.

Пусть a = 250 - (b + c + d)

Теперь подставим это значение в Уравнение 1:

(250 - (b + c + d)) + b ≈ 5

Раскроем скобки:

250 - b - c - d + b ≈ 5

Теперь сократим b и получим:

250 - c - d ≈ 5

Перепишем это уравнение:

c + d ≈ 250 - 5

c + d ≈ 245

Таким образом, мы получили, что сумма c и d должна быть примерно равна 245.

Мы также можем использовать Уравнение 3, чтобы получить другое выражение для c + d:

c + d ≈ 17

Известно, что сумма c и d должна быть примерно равна 17.

Теперь у нас есть два уравнения:

c + d ≈ 245 c + d ≈ 17

Это противоречие, так как сумма c и d не может одновременно быть равна 245 и 17.

Поэтому невозможно найти значения a, b, c и d, чтобы их сумма была равна 250 и a : b ≈ 2 : 3, b : c ≈ 4 : 5 и c : d ≈ 6 : 11.