Question

Здравствуйте! Приведите пожалуйста пример любой комбинаторной задачи (с решением). Спасибо!

Answer 1

У людоеда в подвале томятся 25 пленников. 
   а) Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен. 
   б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

Answer 2

Пример комбинаторной задачи с решением

Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинаторные структуры и методы их анализа. Одна из классических комбинаторных задач - это задача о размещении объектов.

Задача: У нас есть 5 различных книг и 3 полки. Сколькими способами можно разместить книги на полках, если на каждой полке может быть не более одной книги?

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Мы должны выбрать одну из пяти книг для первой полки, одну из оставшихся четырех книг для второй полки и одну из трех оставшихся книг для третьей полки. Таким образом, общее количество способов размещения книг на полках будет равно произведению количества возможных выборов для каждой полки.

Решение: $5 \times 4 \times 3 = 60$

Таким образом, существует 60 различных способов разместить 5 книг на 3 полках, при условии, что на каждой полке может быть не более одной книги.