Question

Одне число більше від іншого на 2/15 ,а их сума дорівнюе 7/15.Знайдіть ці числа.

Answer 1

1) (7/15 - 2/15) : 2 = 5/15 : 2 = 1/3 : 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 - меньшее число;
2) 1/6 + 2/15 = 5/30 + 4/30 = 9/30 = 3/10 - большее число.
Вiдповiдь: цi числа 1/6 та 3/10.

Проверка:
3/10 - 1/6 = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 - на столько одно число > другого
1/6 + 3/10 = 5/30 + 9/30 = 14/30 = 7/15 - сумма этих чисел

Answer 2

Давайте позначимо два числа як \( x \) і \( y \). За умовою задачі маємо два умови:

1. Одне число більше від іншого на \( \frac{2}{15} \): \[ x = y + \frac{2}{15} \]

2. Сума цих чисел дорівнює \( \frac{7}{15} \): \[ x + y = \frac{7}{15} \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо в перше рівняння вираз для \( x \) залежно від \( y \):

\[ \left( y + \frac{2}{15} \right) + y = \frac{7}{15} \]

Спростимо:

\[ 2y + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \]

Віднімемо \( \frac{2}{15} \) від обох боків:

\[ 2y = \frac{5}{15} \]

Поділимо обидва боки на 2:

\[ y = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Тепер підставимо це значення \( y \) назад у перше рівняння:

\[ x = \frac{1}{6} + \frac{2}{15} \]

Знайдемо спільний знаменник для \( \frac{1}{6} \) і \( \frac{2}{15} \), який дорівнює 30:

\[ x = \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]

Отже, отримали, що \( x = \frac{3}{10} \) та \( y = \frac{1}{6} \) - це два числа, які відповідають умовам задачі.