Question

Решите уравнения2sin=-1

Answer 1

$2sinx=-1\\sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{6} + \pi n$
n∈Z

Answer 2

2sinx=-1
sinx=-1/2
x=7π/6+2πn,n∈z
x=-π/6+2πn,n∈z

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2sin(x) = -1, давайте разберемся сначала, как найти значения синуса, равные -1/2.

Зная, что синус - это отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать знаки трех основных тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) в разных квадрантах, чтобы найти значения синуса, равные -1/2.

Значения синуса:

- В первом квадранте (0° < x < 90°), синус положителен. Таким образом, sin(x) = -1/2 не имеет решений в первом квадранте.

- Во втором квадранте (90° < x < 180°), синус положителен. Существует одно решение в этом квадранте со значением x примерно равным 150°.

- В третьем квадранте (180° < x < 270°), синус отрицателен. Существует одно решение в этом квадранте со значением x примерно равным 210°.

- В четвертом квадранте (270° < x < 360°), синус отрицателен. Таким образом, sin(x) = -1/2 не имеет решений в четвертом квадранте.

Таким образом, уравнение 2sin(x) = -1 имеет два решения:

- x ≈ 150° - x ≈ 210°

Решение в радианах:

Мы также можем найти решения в радианах, используя соответствующие значения. Поскольку в одном обороте (360°) содержится 2π радиан, мы можем перевести значения в радианы, разделив их на 180° и умножив на π.

- x ≈ 150° ≈ (150/180) * π ≈ 5π/6 - x ≈ 210° ≈ (210/180) * π ≈ 7π/6

Таким образом, решения уравнения 2sin(x) = -1 в радианах:

- x ≈ 5π/6 - x ≈ 7π/6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.