Question

Можно ли сократить дробь 22/60

Answer 1

Да, на 2
будет дробь= 11\30

Answer 2

Можно сократить на 2. Будет 11/30

Answer 3

Да, дробь 22/60 можно сократить. Чтобы выполнить сокращение дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на него.

Для нахождения НОД мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел, где в каждом шаге делимое заменяется на остаток от деления. Процесс продолжается до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для нашей дроби 22/60:

1. Найдем остаток от деления 60 на 22: 60 ÷ 22 = 2 с остатком 16

2. Теперь найдем остаток от деления 22 на 16: 22 ÷ 16 = 1 с остатком 6

3. Найдем остаток от деления 16 на 6: 16 ÷ 6 = 2 с остатком 4

4. Найдем остаток от деления 6 на 4: 6 ÷ 4 = 1 с остатком 2

5. И, наконец, найдем остаток от деления 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0

Как видно из последнего шага, остаток равен нулю. Это означает, что наибольший общий делитель числителя 22 и знаменателя 60 равен 2.

Теперь мы можем выполнить сокращение дроби, деля числитель и знаменатель на НОД:

Числитель 22 ÷ 2 = 11 Знаменатель 60 ÷ 2 = 30

Таким образом, дробь 22/60 после сокращения равна 11/30.

Проверим, что эта дробь не может быть дальше сокращена. Для этого мы можем попытаться найти НОД числителя 11 и знаменателя 30. Применяя алгоритм Евклида, мы получим:

1. Найдем остаток от деления 30 на 11: 30 ÷ 11 = 2 с остатком 8

2. Найдем остаток от деления 11 на 8: 11 ÷ 8 = 1 с остатком 3

3. Найдем остаток от деления 8 на 3: 8 ÷ 3 = 2 с остатком 2

4. Найдем остаток от деления 3 на 2: 3 ÷ 2 = 1 с остатком 1

5. И, наконец, найдем остаток от деления 2 на 1: 2 ÷ 1 = 2 с остатком 0

Последний остаток равен нулю, поэтому НОД числителя 11 и знаменателя 30 равен 1. Это означает, что дробь 11/30 не может быть дальше сокращена.

Таким образом, сокращенная форма дроби 22/60 равна 11/30.